理性思维的原则:休谟公理和奥卡姆剃刀

**本文来源于网络资料。因为觉得很有启发,故将其整合了一下,添加了少量自己的观点。 **

方舟子曾这么说过:对一个主张,要判断证据是否确凿,通常需要具有专业的知识和训练,一般的人并不具有这种能力。但是,如果我们能够掌握科学理性思维的原则,那么,即使缺乏具体分析的能力,也不容易被伪科学迷惑。在正反双方都缺乏证据的时候,理性思维的原则也有助于我们判断哪一方的观点更合理,更有可能,更应该被接受。

我对这句话的理解是:即使一个人不是某个方面的专家,当他具有一定的科学和逻辑素养时,在听过正反两方充分地表达意见后,能判断双方合理的程度。如果需要决策的话,依靠双方合理程度的大小来决策。

虽然社会上对方舟子的评价是褒贬不一,但不论如何,这句话中的观点很有用。积极地想,我觉得,成功人士并尽管在很多领域并不是专家,他们成功是因为他们掌握了如何理性地加工和判断信息的方法。另一方面,谣言满天飞的这个网络时代,拥有自己的独立判断力将帮助你不在种种真假莫辨的信息中迷失。

以下将要介绍的“休谟公理”和“奥卡姆剃刀”就是理性思维中很重要的两个原则。

(一)首先来看看“休谟公理”:

18世纪英国哲学家休谟(1711-1776)是近代怀疑论的创建者。他的《人类理解力研究》一书是研究理性思维的经典著作。在书中,他提出了理性思维的一条总原则,他称之为公理:

“没有任何证言足以确定一个神迹,除非该证言属于这样的情形,其虚假比它力图确立的事实更为神奇。”

这句话很拗口,不过,通过举例,并不难理解。休谟举了一个例子:如果有人告诉他看到一位死人复活,他会比较以下情形,看看哪一种可能比较大:这个人在骗人或受了别人的蒙骗,还是死人真的复活了?除非前者虚假的可能性低于后者,否则不应该接受他的证言。

显然,这实际上是在比较正反两种可能性的大小,并拒绝可能性小的那种。这并不是断然否定可能性小的神秘事件没有发生的可能,而是说,在没有足够的证据时,我们不应该倾向于接受它。死人真正复活、自然规律不成立的可能性,远远小于一个声称看到死人复活的证言是谎言,或证人受欺骗的可能性,因此我们不应相信前者是的确发生过的。同样,人体特异功能是真实的、物理定律不成立的可能性,远远小于“特异功能大师”是在玩骗人的把戏的可能性。”  

(二)接下来是“奥卡姆剃刀”:

奥卡姆是英国一个村庄的名字,1284年在那里诞生了一位后来被称做奥卡姆的威廉(1284-1347)的哲学家。他因为认为神学不能干预知识领域,主张政教分离,而被教皇判为异端投入监狱。他越狱后投奔反对教皇的神圣罗马帝国皇帝路易四世,据传曾对路易四世说:”你用剑保护我,我用笔来保护你。”在他写下的大量著作中,最广为人知的,却是一句被称为奥卡姆剃刀的简短格言:

“不应无必要地增加实体。”

奥卡姆的威廉挥舞这个剃刀的本意,是为了说明上帝的存在不能通过理性推导而得。奥卡姆剃刀后来也被当做科学研究和理性思维的一条原则,但在具体应用时有多种变形。其中一种是:不应加入无必要的假设,在两种等价的结论中,应选择简洁的、假设最少的一种。

例如有以下两种结论:

  一、生物经过进化而来。

  二、上帝创造了进化的准则,生物经过进化而来。

这两种结论说明的是同一个事实,即”生物经过进化而来”,但是后者的假设”上帝创造了进化的准则”对说明这一事实没有任何必要,因此是个多余的假设,在科学上应用奥卡姆剃刀将它剔除。

奥卡姆剃刀的另一种表述方法是:在多种可能性中,应选择最简单的那种。例如在某项科学实验中我们获得了四点数据,在制图时发现可以用一条直线将这四点连接起来,我们就会认定它们存在线性关系。而事实上,可以有无数的曲线将这四点连接起来,但是在没有证据表明存在其他可能性时,我们只认定最简单的一种,即线性关系。奥卡姆剃刀并不否认复杂可能性的存在,而只是说,在没有证据时,应该首先接受、试验最简单的一种可能。

关于奥卡姆剃刀的适用范围,请见这篇《奥卡姆剃刀到底是个怎样的法则?》:http://songshuhui.net/archives/85213

(三)休谟公理后半段:可信度的量化

我们在很多地方看到的休谟公理实际上只是前半段,实际上它还有后半段。后半段原句翻译过来是:

“即便在证言足以确定一个神迹的情况下,那证言对神迹确定的可信度,是神迹可信度与证言不可信度之差。”

换言之,如果证言不可信度与神迹可信度相近,那么证言基本不能确定神迹。

休谟公理的文字陈述的确很拗口,但如果我们把它形式化表达一下,就好理解多了。

令:T代表证言,M代表神迹;P(T)代表证言可信度,即其正确的概率;P(M)代表神迹可信度。

那么,休谟公理的前半段就是:

  ”如果(1-P(T))< P(M),那么T确定M;反之,T不能确定M。 “

休谟公理的后半段是:

  ”如果(1-P(T))< P(M),那么T确定M成立的可信度为(P(M)+P(T)-1)。”

代几个数进去算算:

  如果P(M)=1%,P(T)=20%,那么 1-P(T)=80% > P(M),T不能确定M。

  如果P(M)=1%,P(T)=99.5%,那么 1-P(T)=0.5% < P(M),T确定M,但该确定的可信度仅为(P(M)+P(T)-1)=0.5%,很低。

  如果P(M)=20%,P(T)=95%,那么 1-P(T)=5% < P(M),T确定M,该确定的可信度为(P(M)+P(T)-1)=15%,有长进。

  如果P(M)=80%,P(T)=70%,那么 1-P(T)=30% < P(M),T确定M,该确定的可信度为(P(M)+P(T)-1)=50%,手心手背之间。

  如果P(M)=90%,P(T)=90%,那么 1-P(T)=10% < P(M),T确定M,该确定的可信度为(P(M)+P(T)-1)=80%,非常可信。

几个定性推论:

  1. 如果神迹可信度非常低,且证言可信度也低,那证言无法确定神迹;

  2. 如果神迹可信度非常低,即使证言可信度非常高,证言也极难令人信服地确定神迹;

  3. 即使神迹可信度很高,且证言可信度也很高,证言确定神迹仍在模棱两可之间;

  4. 神迹可信度与证言可信度均极高,证言确定神迹的可信度也非常高,但该确定可信度低于神迹可信度与证言可信度中任何一值。

  当然休谟公理的“公理”性,值得理论理论,但经验告诉我们,它的“公理”性很强。

(四)休谟公理后半段的修正:贝叶斯定理的应用

严格地说,休谟公理后半段,定性来说的话是成立的。但定量的话,还需要运用到概率论上的“贝叶斯定理”。

关于贝叶斯定理,请见wikipedia:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86 (中文版)

https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem (英文版)

同样,令:T代表证言,M代表神迹;P(T)代表证言可信度,即其正确的概率;P(M)代表神迹可信度。
按照贝叶斯定理,T确定M成立的可信度为:P(M/T)=P(T/M)P(M)/P(T)

如果P(T/M)接近1,那么
        P(M)=1%,P(T)=20%,P(M/T)~=5%;
        P(M)=1%,P(T)=99.5%,P(M/T)~=1%;
        P(M)=20%,P(T)=95%,P(M/T)~=21%;
        P(M)=80%,P(T)=70%,P(M/T)~=1;
        P(M)=90%,P(T)=90%,P(M/T)~=1。

(五)取证的责任:

休谟公理和奥卡姆剃刀说的都是在没有足够证据时,应该如何做出合理性更强的结论。换句话说,当提出了新的证据时,我们也得相应地重新作判断。那么应该由谁提供证据呢? 或者说,取证的责任在谁?

这当然是:谁主张(相反的结论),谁举证。这一点与现代法律取证类似。例如,如果你要指控某人犯罪,那么必须由你列举证据证明他的确犯罪,而不是被告提供证据证明自己没有犯罪(未犯罪的证据,例如不在场证明,如果有的话再好不过,但并非必需)。同样,如果有谁要证明神秘现象的确存在,那么他就有责任列举神秘现象存在的证据。我们要反驳他,只要验证他所提供的证据是否可靠即可。如果这些证据都不成立,我们就可以否认该神秘现象的存在,而无需提供神秘现象不存在的证据。当然在此例中,神秘现象的存在是个可证真不可证伪的命题,所以也可以说围绕证真的证据来讨论足矣。

非常不平常的主张需要非常确凿的证据。例如,当达尔文提出现代进化论时,他是新结论的主张者,而且这是一个会彻底改变生物学研究的不平常的主张,因此他及其追随者罗列了无数非常确凿的证据。现在,进化论已被生物学界所一致接受,接受进化论的人已不再是主张者,但是如果有谁要推翻进化论,则他就成了新结论的主张者,而且是一个将要推倒生物学大厦的不平常的主张者,他本人有责任提出进化论不成立的种种证据,让科学界验证这些证据是否能够成立。但在没有找到并证实这些证据之前,即使目前提出的进化论有某些纰漏,也不足以让我们推翻进化论,顶多是督促我们将进化论继续完善罢了。

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资料:

《休谟公理与奥卡姆剃刀》:http://www.douban.com/group/topic/1284048/

《理性思维原则的概率基础:休谟公理》:http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/misc/hume.txt

《休谟公理的概率表述》:http://blog.sina.com.cn/s/blog_49341a2c010007mk.html

《奥卡姆剃刀到底是个怎样的法则?》:http://songshuhui.net/archives/85213

 本文用菊子曰发布

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